Question

若函數y=x²+（a+1）x-1在[-2，2]上單調，則a的范圍是（　　）

A．a≥3

B．a≤-5

C．a≥3或a≤-5

D．a＞3或a＜-5

Answer 1

分析：由題意利用二次函數的性質，可此求得實數a的取值范圍．

解答：解：∵函數y=x²+（a+1）x-1的對稱軸為 x=-

a+1

2

，且函數在區間[-2，2]上是單調函數，
∴-

a+1

2

≤-2或-

a+1

2

≥2，解得 a≥3或a≤-5，
故實數a的取值范圍是 （-∞，-5]∪[3，+∞），
故答案為 C

點評：本題主要考查二次函數的性質，注意函數的對稱軸與區間的關系，屬于基礎題．