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已知函數且函數的零點均在區間內,圓的面積的最小值是(。

A. B. C. D.

A

解析試題分析:∵
∴當時,
而當時,
對任意恒成立,得函數上的增函數
,
∴函數上有唯一零點
的最小值為.
∵圓的圓心為原點,半徑
∴圓的面積為,可得面積的最小值為.故選A.
考點:1.函數的零點問題;2.函數的單調性;3.圓的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

、是方程,的解,函數,則關于的方程的解的個數是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則函數的零點所在的區間是(  )

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點一定位于區間(  )

A.(1, 2) B.(2, 3) C.(3, 4) D.(4, 5) 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義在實數集R上的奇函數,且當成立(其中的導函數),若,,的大小關系是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是定義在同一區間上的兩個函數,若函數上有兩個不同的零點,則稱上是“關聯函數”,區間稱為“關聯區間”.若上是“關聯函數”,則的取值范圍為      (   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則方程上的根的個數為(   )

A.2 B.5 C.8 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則函數的零點位于區間 (    )

A.(0 ,1) B.(-1, 0)  C.(1, 2)  D.(2 ,3)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點所在的大致區間是(    )

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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