Question

【題目】(2015·陜西）設復數z=(x-1)+yi(x, yR)，若|z|≤1，則y≥x的概率為（ ）
A.+
B.-
C.-
D.+

Answer 1

【答案】B
【解析】
z=(x-1)+yi|z|=(x-1)2+y2≤1.
如圖可得A(1，1)， B(1，0)，，陰影面積等于=-. 若|z|≤1， 則y≥x的概率是, 故選B。
【考點精析】利用概率的基本性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．