Question

（理）函數(shù)f（x）=x²-ln（2x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)小于0，求出x的范圍即可．
解答：解：函數(shù)f（x）=x²-ln（2x-1）的定義域是{x|x}，
f′（x）=2x-，
令f′（x）＜0，
即2x-＜0，
∴，
即，
∴，利用穿根法，如圖
因為函數(shù)f（x）的定義域是{x|x}
所以不等式的解為：，
所以函數(shù)f（x）=x²-ln（2x-1）的單調(diào)減區(qū)間為．
故答案為：．
點評：本題考查函數(shù)的對數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間的方法，函數(shù)的定義域是易錯點，易因為忘記求定義域?qū)е洛e誤，考查計算能力．