Question

已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（　　）

• A、α∩β=l，m與α，β所成角相等
• B、α⊥β，l⊥α，m∥β
• C、l，m與平面α所成角之和為90°
• D、α∥β，l⊥α，m∥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：充分利用面面垂直和面面平行的性質定理對選項分別分析選擇．

解答： 解：對于A，α∩β=l，m與α，β所成角相等，當m∥α，β時，m∥l，得不到l⊥m；
對于B，α⊥β，l⊥α，得到l∥β或者l?β，又m∥β，所以l與m不一定垂直；
對于C，l，m與平面α所成角之和為90°，當l，m與平面α都成45°時，可能平行，故C錯誤；
對于D，α∥β，l⊥α，得到l⊥β，又m∥β，所以l⊥m；
故選D．

點評：本題考查了直線垂直的判斷，用到了線面垂直、線面平行的性質定理和判定定理，熟練運用相關的定理是關鍵，屬于中檔題目．