Question

某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別為和的線段，則的最大值為                

Answer 1

4

解析試題分析：我們可以把這條棱看成長方體的體對角線，由棱和它在三視圖中的投影擴展為長方體，三視圖中的三個投影，是三個面對角線，則設長方體的三度：x、y、z，所以x²+y²+z²=7，x²+y²=a²，y²+z²=b²，x²+z²=6可得a²+b²=8，所以，所以的最大值為4.
考點：簡單空間幾何體的三視圖。
點評：本題考查三視圖，幾何體的結構特征，考查學生的空間想象能力和基本不等式的靈活應用，是中檔題．