Question

已知三棱錐S—ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=r,則球的體積與三棱錐體積之比是（   ）

A.π                   B.2π                   C.3π                   D.4π

Answer 1

分析：由題意得SO=r為三棱錐的高，△ABC是等腰直角三角形，所以其面積是×2r×r=r².所以三棱錐體積是×r²×r=.又球的體積為，則球的體積與三棱錐體積之比是4π.

答案：D

點評：面積和體積往往涉及空間距離，而新課標對空間距離不作要求，因此在高考試題中其難度很低，屬于容易題，2007年新課標高考試題就體現了這一點.高考試題中通常考查球、三棱錐、四棱錐、長方體、正方體等這些簡單幾何體或它們的組合體的面積或體積的計算.我們應高度重視這方面的應用.