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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

設a=log_0.32，b=2^0.3，c=0.3²，則這三個數(shù)的大小關系是（　　）

A、a＜b＜c

B、b＜a＜c

C、c＜a＜b

D、a＜c＜b

考點：對數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調性求解．

解答：解：∵a=log_0.32＜log_0.31=0，
b=2^0.3＞2⁰=1，
0＜c=0.3²＜0.3⁰=1，
∴a＜c＜b．
故選：D．

點評：本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調性的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化中不正確的是（　　）

A、5⁴=625?log₅625=4

B、(

)m=5.73?log

5.73=m

C、log₆₄x=-

?x=64-

D、log_x8=6?x=8⁶

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

”A=1，for i=1to 5，A=A*i，i=i+1，next，輸出A”，該語句執(zhí)行后輸出的結果A是（　　）

A、5

B、6

C、15

D、120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正實數(shù)x，y滿足

x+1

=1，則x+y的最小值是（　　）

A、19

B、16

C、18

D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

相關指數(shù)R²、殘差平方和與模型擬合效果之間的關系是（　　）

A、R²的值越大，殘差平方和越小，擬合效果越好

B、R²的值越小，殘差平方和越大，擬合效果越好

C、R²的值越大，殘差平方和越大，擬合效果越好

D、以上說法都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（{a＞b＞0}）的離心率e=

，且由橢圓上頂點、右焦點及坐標原點構成的三角形面積為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P（0，2），過點Q（-1，-2）作直線l交橢圓C于A、B兩點（異于P），直線PA、PB的斜率分別為k₁、k₂．試問k₁+k₂ 是否為定值？若是，請求出此定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log_a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角a的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P．則sin²a-sin2a的值為（　　）

A、

B、-

C、

D、-

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）-

sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜

）且其圖象相鄰的兩條對稱軸為x=0，x=

，則（　　）

A、y=f（x）的最小正周期為2π，且在（0，π）上為增函數(shù)

B、y=f（x）的最小正周期為π，且在（0，π）上為減函數(shù)

C、y=f（x）的最小正周期為π，且在（0，

）上為增函數(shù)

D、y=f（x）的最小正周期為π，且在（0，

）上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2^x-1|，若命題“?x₁，x₂∈[a，b]且x₁＜x₂，使得f（x₁）＞f（x₂）”為真命題，則下列結論一定正確的是（　　）

A、a≥0	B、a＜0
C、b≤0	D、b＞1

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