Question

3、極坐標方程ρ=4cosθ化為直角坐標方程是（　　）

A、（x-2）²+y²=4

B、x²+y²=4

C、x²+（y-2）²=4

D、（x-1）²+（y-1）²=4

Answer 1

分析：先將原極坐標方程ρ=4cosθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷．

解答：解：將原極坐標方程ρ=4cosθ，化為：
ρ²=4ρcosθ，
化成直角坐標方程為：x²+y²-4x=0，
即y²+（x-2）²=4．
故選A．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．