Question

若函數(shù)f（x）的定義域為R，則“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是“函數(shù)f（-x）奇函數(shù)”的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)題中條件：“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”由奇函數(shù)的定義可得f（-x）=-f（x），即f[-（-x）]=-f（-x），這說明函數(shù)f（-x）奇函數(shù)，反之也可推出，兩個條件等價轉(zhuǎn)化可得答案．

解答：解：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，等價于f（-x）=-f（x），
等價于f[-（-x）]=-f（-x），等價于函數(shù)f（-x）奇函數(shù)，
則“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是“函數(shù)f（-x）奇函數(shù)”的充要條件，
故選D．

點評：本題考查奇函數(shù)的定義，充要條件的定義，得到對任意實數(shù)x，都有-x|-sinx+m|+n=-（x|sinx+m|+n ），是解題的關(guān)鍵．