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寫出下列命題的否命題，并判斷原命題及否命題的真假：

（1）如果一個三角形的三條邊都相等，那么這個三角形的三個角都相等；

（2）矩形的對角線互相平分且相等；

（3）相似三角形一定是全等三角形.

（1）否命題是：“如果一個三角形的三條邊不都相等，那么這個三角形的三個角也不都相等”.

原命題為真命題，否命題也為真命題.

（2）否命題是：“如果四邊形不是矩形，那么對角線不互相平分或不相等”

原命題是真命題，否命題是假命題.

（3）否命題是：“不相似的三角形一定不是全等三角形”.

原命題是假命題，否命題是真命題.


解析:

（1）否命題是：“如果一個三角形的三條邊不都相等，那么這個三角形的三個角也不都相等”.

原命題為真命題，否命題也為真命題.

（2）否命題是：“如果四邊形不是矩形，那么對角線不互相平分或不相等”

原命題是真命題，否命題是假命題.

（3）否命題是：“不相似的三角形一定不是全等三角形”.

原命題是假命題，否命題是真命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷其真假：
（1）若m＞0，則關于x的方程x2+x-m=0有實數根；
（2）若x、y都是奇數，則x+y是奇數；
（3）若abc=0，則a、b、c中至少有一個為0；
（4）若x2-x-2≠0，則x≠-1，且x≠2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷其真假．
（1）m＞0，則關于x的方程x2+x-m=0有實數根．
（2）若x，y都是奇數，則x+y是奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否命題及命題的否定形式,并判斷其真假:?

(1)若m ＞0,則關于x的方程x2+x-m=0有實數根;

(2)若x、y都是奇數,則x+y是奇數;

(3)若abc=0,則a、b、c中至少有一個為0;

(4)若x2-x-2≠0,則x≠-1且x≠2.

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否命題及命題的否定形式,并判斷真假:

(1)若m＞0,則關于x的方程x2+x-m=0有實數根;

(2)若x、y都是奇數，則x+y是奇數；

（3）若abc=0，則a、b、c中至少有一個為零.

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