Question

“”是“對任意的正數，”的（    ）

A．充分不必要條件            B．必要不充分條件

C．充要條件                      D．既不充分也不必要條件

Answer 1

A解析：①當“a=”成立時,由均值不等式2x+=2x+≥2=1,即2x+≥1成立,

因此“a=”是2x+≥1的充分條件.

②當“2x+≥1”時,只需讓2x+的最小值大于等于1,

由“2x+≥2=2”可知,2x+的最小值是22a,

因此有2≥1,即a≥,

此時a=不一定成立.

因此a=不是2x+≥1的必要條件,

綜合①②可知，“a=”是“2x+≥1恒對x∈R⁺成立”的充分不必要條件.