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函數y=的圖象是平面上到兩定點距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡,則這兩個定點間的距離為
A．8B．4
C．4D．2
C
本題主要考查雙曲線的定義.

函數y=的圖象是等軸雙曲線,e=,實軸所在的直線方程為x－y=0.
解方程組得或
即頂點為A1(,),A2(－,－).
∵e===,∴c=2.
根據雙曲線的定義,兩定點間的距離為2c=4.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的中心在坐標原點,焦點F(2,0)到一條漸近線的距離為1,試求過F所作一漸近線的垂線l被雙曲線截得的線段長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設∈（0，），則二次曲線xcos－ytan=1的離心率的取值范圍為（      ）
A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，＋∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,過F1的直線與左支相交于A、B兩點.如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點B，過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線－=1的實軸長、虛軸長、焦距成等差數列，則雙曲線的離心率是
A．2B．3
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

短軸長為2，離心率e=3的雙曲線兩焦點為F1，F2，過F1作直線交雙曲線于A、B兩點，且|AB|=8,則△ABF2的周長為（   ）
A．3                        B．6                       C．12                      D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，，則的值等于___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個正數a、b的等差中項是，一個等比中項是，且則雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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