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【題目】如圖所示，我艇在A處發現一走私船在方位角45°且距離為12海里的B處正以每小時10海里的速度向方位角105°的方向逃竄，我艇立即以14海里/小時的速度追擊，求我艇追上走私船所需要的最短時間．

【答案】解：設我艇追上走私船所需要的時間為t小時，則BC=10t，AC=14t，
在△ABC中，∠ABC=120°，根據余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122﹣21210tcos 120°，
∴t=2或t=﹣ （舍去），
故我艇追上走私船所需要的時間為2小時．
【解析】設我艇追上走私船所需要的時間為t小時，根據各自的速度表示出BC與AC，由∠ABC=120°，利用余弦定理列出關于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，且滿足；數列的前項和為，且滿足， ， .

（1）求數列、的通項公式；

（2）是否存在正整數，使得恰為數列中的一項？若存在，求所有滿足要求的；若不存在，說明理由.

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【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區域D是所有滿足 =λ +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區域．若區域D的面積為4，則ab﹣a﹣b=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

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【題目】解答
（1）已知正數x，y滿足x+2y=1，求 1 x + 1 y 的最小值
（2）已知x＞1，求：y=x+最小值，并求相應的x值．

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【題目】（本小題滿分12分）已知函數，其中，且．

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設直線經過點傾斜角為.（10分）.

（1）寫出直線的參數方程

（2）求直線與直線的交點到點的距離

（3）設與圓 相交于兩點，求點到兩點的距離的和與積。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x（1+m|x|），關于x的不等式f（x）＞f（x+m）的解集記為T，若區間[﹣ ， ]T，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（ ，0）
B.（ ，0）
C.（﹣∞， ）
D.（ ，0）∪（0， ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是公差為1的等差數列，a1 ， a5 ， a25成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= 3+an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）若過點恰有兩條直線與曲線相切，求的值；

（Ⅱ）用表示中的最小值，設函數，若恰有三個零點，求實數的取值范圍.

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