Question

函數y=

2x2-3x+1

的單調遞減區間為

 

．

Answer 1

分析：先將函數看作是復合函數，再轉化為二次函數和冪函數，利用先求出：令t=2x²-3x+1的單調區間，又因為冪函數是增函數，由同增異減求解，

解答：解：令t=2x²-3x+1且t≥0
其對稱軸為：x=

3

4

，且x∈(-∞，

1

2

]∪[ 1，+∞)
t的單調減區間是(-∞，

1

2

]
又∵y=

t

在[0，+∞）上是增函數，
∴函數y=

2x2-3x+1

的單調遞減區間為(-∞，

1

2

]
故答案為：(-∞，

1

2

]

點評：本題主要考查復合函數的單調生，方法是同增異減，但一定要注意定義域．