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已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=
 
．
分析：設出向量
OC
的坐標，根據兩個向量的減法運算得到向量
AC
的坐標，再根據兩個向量的平行和垂直關系得到兩組向量的坐標之間的關系，平行和垂直放在一起用，不要把兩種關系的充要條件弄混，特別是中間的符號，再解方程組即可．
解答：解：設向量
OC
=（x，y）
∵
OA
=(4，6)，
∴
AC
=
OC
-
OA
=（x-4，y-6），
∵
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，
∴4x+6y=0，①
5（x-4）-3（y-6）=0，②
∴x=
2
7
，y=-
4
21

∴
OC
=(
2
7
，-
4
21
)
故答案為：（
2
7
，-
4
21
）
點評：本題是一個向量之間關系的平行和垂直關系的問題，是把向量的幾何關系轉化為代數運算的問題，特別注意連接代數式之間的符號，注意平行和垂直充要條件不要用錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=（　　）

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科目：高中數學 來源：重慶 題型：單選題

已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
等于（　　）
A．(-
3
7
，
2
7
)		B．(-
2
7
，
4
21
)		C．(
3
7
，-
2
7
)		D．(
2
7
，-
4
21
)

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科目：高中數學 來源：杭州二模 題型：填空題

已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=（　　）
A．
    
(-
3
7
，
2
7
)		B．(-
2
7
，
4
21
)		C．(
3
7
，-
2
7
)		D．(
2
7
，-
4
21
)

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