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雙曲線
x2
4m2
-
y2
m2
=1的兩漸近線方程為(  )
A.y=±
1
2
x
B.y=±2xC.y=±
1
4
x
D.y=±4x
∵雙曲線
x2
4m2
-
y2
m2
=1
中,a=2|m|,b=|m|,
∴兩漸近線方程為y=±
b
a
x
=±
1
2
x.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)(0,4)的直線與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1
的右支交于A,B兩點(diǎn),則直線AB的斜率k的取值范圍是(  )
A.(
3
7
)
B.(-
7
,-
3
)
C.(
3
,+∞)∪(-∞,-
3
)
D.(-
7
,-
3
)∪(
3
7
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
滿足條件:(1)焦點(diǎn)為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0);(2)離心率為
5
3
,求得雙曲線C的方程為f(x,y)=0.若去掉條件(2),另加一個(gè)條件求得雙曲線C的方程仍為f(x,y)=0,則下列四個(gè)條件中,符合添加的條件可以是(  )
①雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
上的任意點(diǎn)P都滿足||PF1|-|PF2||=6;
②雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的漸近線方程為4x±3y=0;
③雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦距為10;
④雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦點(diǎn)到漸近線的距離為4.
A.①③B.②③C.①④D.①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±
3
2
x,則雙曲線的離心率為(  )
A.
7
2
B.
3
2
C.
1
2
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C與雙曲線
x2
3
-y2
=1有相同的漸近線,且過點(diǎn)A(
3
,-3),則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過F1的直線與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn),若△ABF2是等邊三角形,則雙曲線C的離心率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓x2+y2=R2與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1
無公共點(diǎn),則R取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的離心率為
5
2
,則C的漸近線方程為(  )
A.y=±
1
4
x
B.y=±
1
3
x
C.y=±xD.y=±
1
2
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1
左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于(  )
A.2
2
B.4
2
C.8
2
D.8

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同步練習(xí)冊答案
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