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已知雙曲線C與雙曲線
x2
3
-y2=1有相同的漸近線，且過點A（
3
，-3），則雙曲線C的標準方程是______．
由于雙曲線C與雙曲線有
x2
3
-y2=1相同的漸近線，
則可設C的方程是
x2
3
-y2=λ（λ≠0），
又過點A（
3
，-3），則λ=-8，
即C的方程是
y2
8
-
x2
24
=1．
故答案為：
y2
8
-
x2
24
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊△ABC中，D、E分別是CA、CB的中點，以A、B為焦點且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為e1、e2，則下列關于e1、e2的關系式不正確的是（　　）
A．e2+e1=2B．e2-e1=2C．e2e1=2D．
e2
e1
＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過右焦點F2的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點，若|AB|=5，則△ABF1的周長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦點，直線l過F1與左支交與P、Q兩點，直線l的傾斜角為α，則|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為（　　）
A．28B．8
6
C．20D．隨α大小而改變

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1（0，-2
2
），F2（0，2
2
），且離心率e=
2
，求雙曲線的標準方程及其漸近線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
4m2
-
y2
m2
=1的兩漸近線方程為（　　）
A．y=±
1
2
x		B．y=±2xC．y=±
1
4
x		D．y=±4x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點F1，F2是雙曲線C的兩個焦點，過點F2的直線交雙曲線C的一支于A，B兩點，若△ABF1為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
36
-
y2
45
=1上一點P到焦點F1的距離是16，則P到F2的距離是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Fz、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=z(a＞a，b＞a)的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，則
PFz
•
PF2
的取值范圍是______．

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