Question

3．若函數y=f（2^x）的定義域是[1，2]，則函數f（log₂x）的定義域是（　　）

• A． [1，2]
• B． [4，16]
• C． [0，1]
• D． [2，4]

Answer 1

分析 由函數f（2^x）的定義域為[1，2]，可知自變量的范圍，進而求得2^x的范圍，也就知道了log₂x的范圍，從而求得自變量的范圍．

解答 解：∵函數f（2^x）的定義域為[1，2]，
∴2≤2^x≤4
∴2≤log₂x≤4
∴4≤x≤16
∴f（log₂x）的定義域為：[4，16]．
故選：B．

點評 本題考查了函數的定義域及其求法，考查了對數不等式的解法，是基礎題．