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已知正八面體的棱長為a．
(1)求相鄰兩面中心的距離；
(2)求兩個相對面之間的距離．
(1)如圖，分別在AN、FN上取點G1、G2，使NG1＝AN，NG2＝FN，則G1G2分別是正三角形ACD和FCD的中心，連G1G2．則G1G2∥AF，故，得G1G2＝．
(2)正八面體兩相對面之間的距離就是菱形對邊之間的距離．在菱形AMFN中，設AN與MF之間的距離為d，則MF·d＝MN·AF，而MF＝，MN＝a，AF＝，由此可得d＝．
科目：高中數學 來源： 題型：
（1）求相鄰兩面所成二面角的大小；
（2）求相鄰兩面中心的距離.
(1)求相鄰兩面所成二面角的大小;
(2)求相鄰兩面中心的距離;
(3)求兩個相對面之間的距離.
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激活思維智能訓練課時導學練系列答案
AN，NG2＝
，得G1G2＝
．
MN·AF，而MF＝
，MN＝a，AF＝
，由此可得d＝
．
