(12分)若函數(shù)
.
(1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。
(2)求
在區(qū)間[-3,4]
上的值域
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）若曲線
在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的范圍．
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已知函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
．
（I）求
的表達(dá)式;
（Ⅱ）
若滿足
恒成立,則稱是
的一個“上界函數(shù)”,如果函數(shù)為
（
R）的一個“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí),討論
在區(qū)間（0,2）上極值點(diǎn)的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）已知定義在
上的函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）若
是函數(shù)
的一個極值點(diǎn)，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)
間
上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)
，在
處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
（2）若
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
（
且
）．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求證：函數(shù)
在
上單調(diào)遞
增；
（Ⅱ）若函數(shù)
有三個零點(diǎn)，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得
，試求a的取值范圍．
注：e為自然對數(shù)的底數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[－1，1]內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[
3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P＝
，Q＝
t.今該公司將5
億元投資這兩個項(xiàng)目，其中對甲項(xiàng)目投資x(億元)，投資這兩個項(xiàng)目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
(2)總利潤的最大值．
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)
，令
為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
，所以函數(shù)的最大值在x=-2.5取得y=
，
=" " （ ）