（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P＝
，Q＝
t.今該公司將5
億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關于x的函數表達式；
(2)總利潤的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
函數
．
（1）求證函數
在區間
上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應
的近似值（誤差不超過
）；（參考數據
，
，
）
（2）當
時，若關于的不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的單調減區間為(0,4
)．
(1)求k的值；
(2)對任意的t∈[－1,1]，關于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)總有實根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
函數f（x）=2sinxcosx是（ ）
| A．最小正周期為2π的奇函數 | B．最小正周期為2π的偶函數 |
| C．最小正周期為π的奇函數 | D．最小正周期為π的偶函數 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象過點
，且在
內
單調遞減，在
上單
調遞增.
（1）求
的解析式；
（2）若對于任意的
，不等式
恒成立，試問
這樣的
是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由
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＋
，t∈[0，
]，則x＝
，
＋
t＋
＝－
(t－2)2＋
.
時，
.
在區間[-3,4]
上的值域
，
，
在（0，4）上為單調函數，求
的取值范圍．
的單調區間；
，在（1，2）上為單調遞
，其中
在點
處的切線方程為y=3x+1，求函數
的解析式；