設函數
，常數
.
（1）若
，判斷
在區間
上的單調性，并加以證明；
（2）若在區間上的單調遞增，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
（1）設函數
，且數列
滿足
= 1，
(n∈N，
)；求數列
的通項公式．
（2）設等差數列
、
的前n項和分別為
和
，且
，
， 
；求常數A的值及的通項公式．
（3）若
，其中
、
即為(1)、(2)中的數列、的第
項，試求
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市任城一中高二下學期期末考試文科數學 題型：解答題
（14分）設函數
處取得極值
（1）求常數a的值；
（2）求
在R上的單調區間；
（3）求在
。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省高三2月月考理科數學試卷 題型：解答題
（12分） 設函數
（
），
．
(1) 將函數
圖象向右平移一個單位即可得到函數
的圖象，試寫出的解析式及值域；
(2) 關于
的不等式
的解集中的整數恰有3個，求實數
的取值范圍；
(3) 對于函數
與
定義域上的任意實數，若存在常數
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數與的“分界線”．設
，
，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
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，
且
………3分
在區間
上的單調遞增. …………………………………6分
……8分
對
恒成立 ……………………………………10分
處取得極值
在R上的單調區間；
。
,其中常數a>1.