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(1)設函數,且數列滿足= 1,(n∈N,);求數列的通項公式.

(2)設等差數列的前n項和分別為,且 ;求常數A的值及的通項公式.

(3)若,其中即為(1)、(2)中的數列的第項,試求

(1).(2).

(3)


解析:

(1) 由題意:,變形得:

∴數列是以為公比,為首項的等比數列.

,即

(2)∵由等差數列知:

∴由得:

,∵,∴,解得

分別是等差數列的前n項和;

∴可設;    ∵,    ∴,即.

時,

n≥2時,.

綜上得:.

(3)當 (N*)時,

 

 (N*)時,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y=f-1(x)能確定數列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
(1)設函數f(x)=
px+1
x+1
,若由函數f(x)確定的數列{an}的自反數列為{bn},求an
(2)已知正整數列{cn}的前項和sn=
1
2
(cn+
n
cn
).寫出Sn表達式,并證明你的結論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=
-1
anSn2
,Dn是數列{dn}的前n項和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
1
4
x2+bx-
3
4
.已知不論α,β為何實數,恒有f(cosα)≤0,f(2-sinβ)≥0.對于正項數列{an},其前n項和為Sn=f(an)n∈N*
(1)求實數b;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)若Cn=
1
(1+an)2
(n∈N+)且數列{Cn}的前n項和為Tn,比較Tn
1
6
的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年福建省高考60天沖刺訓練數學試卷08(理科)(解析版) 題型:解答題

(1)設函數,且數列{cn}滿足c1=1,cn=g(cn-1)(n∈N,n>1);求數列{cn}的通項公式.
(2)設等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn,且=,S2=6;求常數A的值及{an}的通項公式.
(3)若,其中an、cn即為(1)、(2)中的數列{an}、{cn}的第n項,試求d1+d2+…+dn

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科目:高中數學 來源:2011年高三數學第一輪基礎知識訓練(08)(解析版) 題型:解答題

(1)設函數,且數列{cn}滿足c1=1,cn=g(cn-1)(n∈N,n>1);求數列{cn}的通項公式.
(2)設等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn,且=,S2=6;求常數A的值及{an}的通項公式.
(3)若,其中an、cn即為(1)、(2)中的數列{an}、{cn}的第n項,試求d1+d2+…+dn

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