Question

【題目】3月3日，武漢大學人民醫院的團隊在預印本平臺上發布了一項研究：在新冠肺炎病例的統計數據中，男性患者往往比女性患者多.研究者分析了1月1日~29日的6013份病例數據，發現的患者為男性；進入重癥監護病房的患者中，則有為男性.隨后，他們分析了武漢大學人民醫院的數據.他們按照癥狀程度的不同進行分析，結果發現，男性患者有為危重，而女性患者危重情況的為.也就是說男性的發病情況似乎普遍更嚴重.研究者總結道：“男性在新冠肺炎的傳播中扮演著重要的角色.”那么，病毒真的偏愛男性嗎？有一個中學生學習小組，在自己封閉的社區進行無接觸抽樣問卷調查，收集到男、女患者各50個數據，統計如下：

	輕—中度感染	重度（包括危重）	總計
男性患者
女性患者
總計

（1）求列聯表中的數據的值；

（2）能否有把握認為，新冠肺炎的感染程度和性別有關？

（3）該學生實驗小組打算從“輕—中度感染”的患者中按男女比例再抽取5人，追蹤某種中藥制劑的效果.然后從這5人中隨機抽取3人進行每日的健康記錄，求至少抽到2名女性患者的概率.

附表及公式：.

Answer 1

【答案】（1），， ，；（2）沒有；（3）

【解析】

（1）根據列聯表所給數據，聯立方程組，即可求得答案；

（2）根所給數據得到列聯表，利用公式求得，與臨界值比較，即可求得答案；

（3）利用列舉法，結合古典概型概率計算公式，求得所求概率.

（1）求列聯表可得

解得：，， ，.

（2）根據所給數據

由

沒有99.9%把握認為新冠肺炎的感染程度和性別有關

（3）由于在“輕-中度感染”的患者中，按男女比例為2:3，

設抽取的5人中3名女性患者用a，b，c表示，2名男性患者用D，E表示，

則所有組合為：

(D,E,a)(D,E,b),(D,E,c),(D,a,b),

(D,a,c),(D,b,c),(E,a,b),(E,a,c),

(E,b,c),(a，b，c)，

可能的情況共有10種．其中至少抽到2名女性患者的情況有7種，

設至少抽到2名女性患者的事件為，則