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已知平面上直線l的方向向量e=(-,),點O(0,0)和A(1，-2)在l上的射影分別是O1和A1，若=λe,則λ等于(    )

A.                B.-                C.2                D.-2

解析：如圖，把直線l平移到過原點的l′，則=，直線l′的方程為y=-x,即為3x+4y=0.點A(1,-2)到直線l′的距離為|AA′|==1,|OA|=,∴|OA′|=2.

    而方向與e的方向相反，∴|OA′|=2|e|.∴λ=-2.故選D.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=（-
4
5
，
3
5
），點O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O'和A′，則
O′A′
=λ
e
，其中λ等于（　　）
A、
11
5
B、-
11
5
C、2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
3
2
，-
1
2
)，點O（0，0）和P（-2，2）在直線l的正射影分別是O'和P'，且
O′P′
=λ
e
，則λ等于（　　）
A、-2(
3
+1)
B、2(
3
+1)
C、-(
3
+1)
D、
3
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
4
5
，-
3
5
)，點O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O1和A1，則
O1A1
=λ
e
，其中λ等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知平面上直線l的方向向量
d
=（3，-4），點O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分別是O1和A1，則|
O1A1
|=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量e=()，點O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分別是O1、A1，則=λe，其中λ等于(    )

A.          B.           C.2          D.-2

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