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△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程x－2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為(1，2)，求點A和點C的坐標.

 

答案：
解析：

由得頂點A(－1，0)     

 又AB的斜率

 ∵x軸是∠A的平分線，故AC的斜率為－1，AC所在直線的方程為y=－(x+1)

 已知BC上的高所在直線的方程為x－2y+1=0，故BC的斜率為－2，BC所在的直線的方程為

y－2=－2(x－1)                                              

 解上述兩個方程得頂點C的坐標為(5，－6).

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上高所在的直線方程為x-2y+3=0，∠BAC的平分線所在直線方程為y=1，若點B的坐標為（1，3），求點A和點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且cosB=
10
8
，cos∠ADC=-
1
4
．
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求AC邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0．∠A的平分線所在直線的方程為x=0，若B點的坐標為（2，-1），求A點和C點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC邊上的兩點D、E分別與A連線，假設∠ACB=∠ADC=
π
4
，三角形ABC，ABD，ABE的外接圓直徑分別為d，e，f，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•唐山二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，BC邊上的點D滿足BD=2DC，以BD為直徑作圓O恰與CA相切于點A，過點B作BE⊥CA于點E，BE交圓D于點F．
（I）求∠ABC的度數：
（ II）求證：BD=4EF．

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同步練習冊答案
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