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△ABC中，
AB
•
BC
＜0，
BC
•
AC
＜0，則該三角形為（　　）
分析：由向量的定義與數(shù)量積的運算性質(zhì)，
BC
•
AC
＜0即
CB
•
CA
＜0，得|
CB
|•|
CA
|cosC＜0，可得C為鈍角，該三角形為鈍角三角形．
解答：解：∵
BC
=-
CB
，
AC
=-
CA
，
∴
BC
•
AC
＜0，即（-
CB
）•（-
CA
）＜0
可得
CB
•
CA
＜0，得|
CB
|•|
CA
|cosC＜0
因此cosC＜0，結(jié)合C∈（0，π）得C為鈍角
∴△ABC是鈍角三角形
故選：C
點評：本題給出三角形中向量數(shù)量積的符號，求三角形的形狀，著重考查了平面向量數(shù)量積的定義與運算性質(zhì)、三角形狀的判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E、F分別在線段AB、AC上，且EF∥BC，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小為60°．
（1）求證：EF⊥PB；
（2）當(dāng)點E為線段AB的中點時，求PC與平面BCFE所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=
2
3
π，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　　）
A、6πB、5πC、4πD、3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
，若點D滿足：
BD
=
DC
，則
AD
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）當(dāng)k=
1
2
時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？
（注：若△ABC的三點坐標(biāo)分別為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），則該三角形的重心坐標(biāo)為：(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
，
z1+z2+z3
3
)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）在△ABC中，“
AB
•
BC
=0”是“△ABC為直角三角形”的（　　）

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