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在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=
2
3
π，若使△ABC繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是（　　）
A、6πB、5πC、4πD、3π
分析：如圖，大圓錐的體積減去小圓錐的體積就是旋轉體的體積，結合題意計算可得答案．
解答：精英家教網解：依題意可知，旋轉體是一個大圓錐去掉一個小圓錐，
所以OA=
3
，OB=1
所以旋轉體的體積：
1
3
×π(
3
)2(OC-OB)=3π
故選D．
點評：本題考查圓錐的體積，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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