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在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
，若點D滿足：
BD
=
DC
，則
AD
=（　　）
分析：由向量減法法則，得
BD
=
AD
-
AB
，
DC
=
AC
-
AD
，代入題中化簡得
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
），即可得到本題答案．
解答：解：∵
BD
=
AD
-
AB
，
DC
=
AC
-
AD

∴由
BD
=
DC
，得
AD
-
AB
=
AC
-
AD
，
由此可得
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
）
∵
AB
=
c
，
AC
=
b
，
∴
AD
=
1
2
（
c
+
b
）=
1
2
b
+
1
2
c

故答案為：A
點評：本題給出向量的中線，叫我們用向量
c
、
b
表示向量
AD
，著重考查了向量減法法則和三角形中線的性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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