將連續整數1,2,…,25填入如圖所示的5行5列的表格中,使每一行的數從左到右都成遞增數列,則第三列各數之和的最小值為 ,最大值為 .
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
科拉茨是德國數學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數n,如果n是偶數，就將它減半（即
）；如果n是奇數，則將它乘3加1（即
），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數為6，按照上述變換規則，我們可以得到一個數列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現在請你研究：
（1）如果
，則按照上述規則施行變換后的第8項為 ．
（2）如果對正整數
（首項）按照上述規則施行變換后的第8項為1（注：1可以多次出現），則的所有不同值的個數為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
觀察下列事實|x|＋|y|＝1的不同整數解(x，y)的個數為4 , |x|＋|y|＝2的不同整數解(x，y)的個數為8, |x|＋|y|＝3的不同整數解(x，y)的個數為12 ….則|x|＋|y|＝20的不同整數解(x，y)的個數為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設P是邊長為a的正△ABC內的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=
a;類比到空間,設P是棱長為a的空間正四面體ABCD內的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4= .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數列,類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4, , ,
成等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設n為正整數，f(n)＝1＋
＋
＋…＋
，經計算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)> 
，f(16)>3，f(32)> 
，觀察上述結果，對任意正整數n，可推測出一般結論是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，當k＝1,2,3，…時，觀察下列等式：
S1＝
n2＋n，
S2＝
n3＋n2＋
n，
S3＝
n4＋n3＋n2，
S4＝
n5＋n4＋n3－
n，
S5＝An6＋n5＋
n4＋Bn2，…
可以推測，A－B＝________.
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，不等式
，
，
，…，可推廣為
，則
等于 .