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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

12．擲兩枚均勻的骰子，已知點數不同，則至少有一個是3點的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{5}{18}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

分析由于點數不同，可知：基本事件的總數為6×5，至少有一個是3點包括2×1×5個基本事件，利用古典概率計算公式即可得出．

解答解：至少有一個是3點的概率=$\frac{1×2×5}{6×5}$=$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點評本題考查了古典概率計算公式、乘法計算原理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若0＜x＜1，則$\frac{sinx}{x}，{（\frac{sinx}{x}）^2}$與$\frac{{sin{x^2}}}{x^2}$的大小關系為（　　）

	A．	${（\frac{sinx}{x}）^2}＜\frac{{sin{x^2}}}{x^2}＜\frac{sinx}{x}$		B．	$\frac{{sin{x^2}}}{x^2}＜\frac{sinx}{x}＜{（\frac{sinx}{x}）^2}$
	C．	${（\frac{sinx}{x}）^2}＜\frac{sinx}{x}＜\frac{{sin{x^2}}}{x^2}$		D．	$\frac{sinx}{x}＜\frac{{sin{x^2}}}{x^2}＜{（\frac{sinx}{x}）^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．某地有A、B、C、D四人先后感染了某種傳染病，其中只有A到過傳染地區，B肯定是受A傳染的．對于C，因為難以斷定他是受A還是受B傳染的，于是假定他受A和受B傳染的概率都是$\frac{1}{2}$，同樣也假定D受A、B和C傳染的概率都是$\frac{1}{3}$，在這種假定之下，B、C、D中直接受A傳染的人數為2的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　　）

A．

{x|x≤1}

B．

{1，2}

C．

{-1，0，1 }

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．“a=2”是“函數f（x）=（x-a）²在區間[2，+∞）上為增函數”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2，|x|≥1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＜1}\end{array}\right.$，則f{[f（$\frac{9}{2}$）]}=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知一個三棱錐的俯視圖與側（左）視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側視圖是有一條直角邊長為1的直角三角形，則該三棱錐的表面積為$4+\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．（理科）在一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次，在A處每投進一球得3分；在B處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第3次，某同學在A處的抽中率q₁=0.25，在B處的抽中率為q₂，該同學選擇現在A處投第一球，以后都在B處投，且每次投籃都互不影響，用X表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：

X	0	2	3	4	5
P	0.03	P₂	P₃	P₄	P₅

（1）求q₂的值；
（2）求隨機變量X的數學期望E（X）；
（3）試比較該同學選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在B處投籃得分超過3分的概率的大小．

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