Question

不等式x+

2

x+1

＞2的解集是（　�。�

• A、（-1，0）∪（1，+∞）
• B、（-∞，-1）∪（0，1）
• C、（-1，0）∪（0，1）
• D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：直接化簡為分式不等式，求解即可，或者特值驗證即可．

解答：解：法一：x+

2

x+1

＞2  得x-2+

2

x+1

＞0 即

x(x-1)

x+1

＞0
可得  x（x-1）（x+1）＞0可得-1＜x＜0或x＞1．
法二：驗證，x=-2、

1

2

不滿足不等式，排除B、C、D．
故選A．

點評：本題考查分式不等式的解法，特值驗證法的應用，是基礎題．