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已知i是虛數單位,使(1+i)n為實數的最小正整數n為(  )
A、2B、4C、6D、8
分析:把復數1+i化為三角形式,然后按復數三角形式的冪運算化簡,令虛部為0,求出n的值.
解答:解:1+i=
2
(cos
π
4
+isin
π
4
)

所以(1+i)n=(
2
)
n
 (cos
4
+isin
4
)

使(1+i)n為實數,所以sin
4
=0
,n=4k k∈Z
所以滿足題意的n為4
故選B.
點評:本題考查復數的基本概念,復數代數形式的乘除運算,考查計算能力,是基礎題.
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