Question

已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）ⁿ為實數(shù)的最小正整數(shù)n為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：把復(fù)數(shù)1+i化為三角形式，然后按復(fù)數(shù)三角形式的冪運(yùn)算化簡，令虛部為0，求出n的值．
解答：解：1+i=
所以（1+i）ⁿ=
使（1+i）ⁿ為實數(shù)，所以，n=4k k∈Z
所以滿足題意的n為4
故選B．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．