Question

平面α∥平面β的一個(gè)充分條件是（ ）
A．存在一條直線a，a∥α，a∥β
B．存在一條直線a，a?α，a∥β
C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)面面平行的定義與定理依次判斷排除錯(cuò)誤的，篩選出正確的．
解答：證明：對于A，一條直線與兩個(gè)平面都平行，兩個(gè)平面不一定平行．故A不對；
對于B，一個(gè)平面中的一條直線平行于另一個(gè)平面，兩個(gè)平面不一定平行，故B不對；
對于C，兩個(gè)平面中的兩條直線平行，不能保證兩個(gè)平面平行，故C不對；
對于D，兩個(gè)平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個(gè)平面，可以保證兩個(gè)平面平行，故D正確．
點(diǎn)評：考查面面平行的判定定理，依據(jù)條件由定理直接判斷．