Question

（本大題10分）
設(shè)函數(shù),，且;
(1)求；
(2)若當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

(1)  (2)

（1）由得；（2）由（1）得，根據(jù)定義可判斷出是奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增。時(shí),恒成立，即恒成立，討論，分離參數(shù)利用不等式求出的范圍。
解：(1).…………………………………………………2分
(2).由(1)得，，
，故是奇函數(shù)，
且在R上單調(diào)遞增。……………………………………………………2分
由得，
 ，即

，……………………………………………2分
時(shí)，不等式恒成立；時(shí)，不等式等價(jià)于

，又，
……………………………………………………………………4分