Question

如圖所示，ABCD為正方形，平面ABCD，過A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G．

求證：．

Answer 1

答案：
解析：

∵平面ABCD，∴．     ∵ABCD是正方形，∴．     又，∴平面SAB．又平面SAB，∴，∵平面AEFG，     ∴．     又，∴平面SBC，又平面SBC，∴．

提示：

欲證線線垂直可考慮證線面垂直或利用三垂線定理及其逆定理．     我們采取方式一，就本題條件而言，易轉化為證平面SBC，為此，須證AE垂直于平面SBC內的兩相交直線SC、BC，由平面AEFG，有，但，但就比較隱蔽，這時要深入思考怎樣根據題設條件突破這一點，“要線線找線面”能證BC垂直于AE所在的平面SAB嗎？