Question

如圖所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過點A作直于SC的平面分別交SB、SC、SD于點E、F、G，試判斷AE與SB、AG與SD的位置關系，并說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：AE與SB，AG與SD的位置關系都是垂直． 證明：∵SC⊥平面AEFG，AGAEFG，AE平面AEFG， ∴SC⊥AE，SC⊥AG． 又∵SA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，CB平面ABCD， ∴SA⊥CD，SA⊥CB． ∵ABCD是正方形，∴CD⊥AD，CB⊥AB． ∵AD∩SA=A，∴CD⊥平面SAD．又AG平面SAD，∴CD⊥AG． ∴SC∩CD=C，∴AG⊥平面SDC．又SD平面SDC．∴SD⊥AG． 同理AE⊥SB．