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在銳角△ABC中,,邊a,b是方程的兩個實根.
求:(1)求角C的值;
(2)三角形面積S及邊c的長.
【答案】分析:(1)利用兩角和正弦公式求得 ,在銳角△ABC中,故有 C=60°.
 (2)由韋達定理可得 ,由余弦定理:c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab,求得c的值.
解答:解:(1)由已知.∴
又A+B+C=π,∴.在銳角△ABC中,C=60°.
(2)由韋達定理,,∴
由余弦定理:c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6,∴
點評:本題考查兩角和正弦公式,余弦定理的應用,一元二次方程根與系數的關系,求出角C是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,已知內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.向量
m
=(2sin(A+C),
3
)
n
=(cos2B,2cos2
B
2
-1)
,且向量
m
n
共線.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=1,求△ABC的面積V△ABC的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•南昌模擬)在銳角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,則AC的取值范圍為
2
3
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,已知a=
3
b=
2
,B=45°求A、C、c及面積S△ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•瀘州二模)在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知
3
 b=2asinB

(1)求角A的大小;
(2)若a=6,求b+c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知c=2,2sin2C-2cos2C=1.求
(1)△ABC外接圓半徑;
(2)當B=
12
時,求a的大小.

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同步練習冊答案
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