Question

設(shè)P為函數(shù)f（x）=的圖象上的一個最高點，Q為函數(shù)g（x）=圖象上的一個最低點，則|PQ|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：兩個函數(shù)的周期相同，求出P，Q在靠近原點，橫坐標(biāo)差值最小．分別令f（x）=，g（x）=-，可求得P、Q點的坐標(biāo)，再用兩點間距離公式可把|PQ|表示出來即可．
解答：解：因為兩個函數(shù)的周期相同，求出P，Q在靠近原點，橫坐標(biāo)差值最小．
令f（x）=sin（πx）=，解得x=，
所以P（，），
令g（x）=cos（πx）=-，解得x=1，
所以Q（1，-），
所以|PQ|==，
|PQ|取得最小值為，
故選A．
點評：本題考查正、余弦函數(shù)的圖象、兩點間距離公式，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬中檔題．