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計算：（
324
-
69
）3•（
2
）-6．
考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
專題：函數的性質及應用
分析：化根式為分數指數冪，然后利用有理指數冪的運算性質化簡求值．
解答： 解：（
324
-
69
）3•（
2
）-6
=（
324
-
69
）3•2-3
=(
324
-
69
2
)3
=(
3
24
8
-
3
3
8
)3
=(
33
-
3
3
8
)3
=(
33
)3-3•(
33
)2•
3
3
8
+3•
33
•(
3
3
8
)2-(
3
3
8
)3
=3-3×3
2
3
×
3
1
3
2
+3×3
1
3
×
3
2
3
4
-
3
8

=3-
9
2
+
9
4
-
3
8

=
3
8
．
點評：本題考查了根式與分數指數冪的互化，考查了有理指數冪的化簡與求值，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4x
4x+2
．
（1）求證：函數f（x）的圖象的對稱中心是（
1
2
，
1
2
）；
（2）求f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，左右焦點為F1、F2，過右焦點F2的直線l交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若△ABF1的面積為
12
2
7
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=6，C是半圓上的一點，D、E分別是AB、BC上的點，且AD=1，BE=4，DE=3．
（1）求證：
AC
∥
DE
；
（2）求|
AC
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，求f（a）并估計f′（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等差數列，b=2．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）求sinAsinC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等差數列{an}滿足a12+a20152≤
1
10
，則S=a2015+a2016+a2017+…+a4029的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知b為如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式（
bx
-
1
x
）6的展開式中的常數項是（　�。�
A、-20B、20
C、-540D、540

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l截圓x2+y2-2y=0所得弦AB的中點是（-
1
2
，
3
2
），則直線l的方程為
 
，|AB|=
 
．

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