Question

記事件A發(fā)生的概率為P（A），定義f（A）=lg[P（A）+

1

P(A)

]為事件A發(fā)生的“測(cè)度”，現(xiàn)隨機(jī)拋擲一個(gè)骰子，則下列事件中測(cè)度最大的一個(gè)事件是（　　）

• A、向上的點(diǎn)數(shù)為2點(diǎn)
• B、向上的點(diǎn)數(shù)不大于2
• C、向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)
• D、向上的點(diǎn)數(shù)不小于3

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：分別計(jì)算相應(yīng)的概率，再比較其大小，利用對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，可得解．

解答： 解：對(duì)于A，由于P（A）=

1

6

，∴P（A）+

1

P(A)

=

37

6

；
對(duì)于B，由于P（A）=

2

6

，∴P（A）+

1

P(A)

=

10

3

；
對(duì)于C，由于P（A）=

3

6

，∴P（A）+

1

P(A)

=

5

2

；
對(duì)于D，由于P（A）=

4

6

，∴P（A）+

1

P(A)

=

13

6

，
由于對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能概率的計(jì)算，引進(jìn)新定義，從而解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．