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已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].
(1)當a=-1時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)求實數(shù)a的取值范圍,使y=f(x)在[-5,5]上是單調(diào)增函數(shù).

解 (1)當x=1時,f(x)的最小值為1.當x=-5時,f(x)的最大值為37.
(2) a的取值范圍是a≥5.

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)P:二次函數(shù)在區(qū)間上存在零點;Q:函數(shù)內(nèi)沒有極值點.若“P或Q”為真命題,“P且Q”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù)
(1)若的定義域為R,求實數(shù)的取值范圍.
(2)若的定義域為[-2,1],求實數(shù)的值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)
用定義法證明:函數(shù)在(1,+∞)上是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(16分)已知函數(shù)
(1)求證:函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù);
(2)設(shè),求的值域;
(3)對于(2)中函數(shù),若關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)= (a,b為常數(shù),且a≠0),滿足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一實數(shù)解,求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),若函數(shù)的圖象上任意一點P關(guān)于原點的對稱點Q的軌跡恰好是函數(shù)的圖象:
(1)寫出的解析式  
(2)記,討論的單調(diào)性 
(3)若時,總有成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),若上的最大值為,求的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知函數(shù)
(1)試求的值域;
(2)設(shè),若對恒有 成立,試求實數(shù)的取值氛圍。

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