Question

已知兩點A（m，2），B（2，m）分布在直線x+2y-4=0的兩側，則實數m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：點A（m，2），B（2，m）分布在直線x+2y-4=0的兩側，那么把這兩個點代入x+2y-4，它們的符號相反，乘積小于0，即可求出m的取值范圍．
解答：解：根據直線劃分平面區域的規律，因為兩點A（m，2），B（2，m）分布在直線x+2y-4=0的兩側，
所以（m+2×2-4）（2+2m-4）＜0，解得0＜m＜1．
故答案為：0＜m＜1．
點評：本題考查二元一次不等式組與平面區域問題，是基礎題．準確把握點與直線的位置關系，找到圖中的“界”，是解決此類問題的關鍵．