Question

已知兩點(diǎn)A（m，2），B（2，m）分布在直線x+2y-4=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

0＜m＜1

．

Answer 1

分析：點(diǎn)A（m，2），B（2，m）分布在直線x+2y-4=0的兩側(cè)，那么把這兩個點(diǎn)代入x+2y-4，它們的符號相反，乘積小于0，即可求出m的取值范圍．

解答：解：根據(jù)直線劃分平面區(qū)域的規(guī)律，因?yàn)閮牲c(diǎn)A（m，2），B（2，m）分布在直線x+2y-4=0的兩側(cè)，
所以（m+2×2-4）（2+2m-4）＜0，解得0＜m＜1．
故答案為：0＜m＜1．

點(diǎn)評：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，是基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類問題的關(guān)鍵．