Question

15、華南虎是我國一級保護動物，為挽救瀕臨物種，國家建立了華南虎繁殖基地，第一年（1986年）只有20只，由于科學的人工培養，華南虎的數量y（只）與培養時間x（年）間的關系可近似符合y=alog₂（x+1），則到2016年時，預測華南虎約有

100

只．

Answer 1

分析：本題考查的是函數模型的選擇和應用問題．在解答時，應首先仔細審題，根據第一年（1986年）只有20只，確定華南虎的數量y（只）與培養時間x（年）間的準確關系，然后根據所求問題的培養時間代入解析式即可獲得問題的解答．

解答：解：由題意可知：第一年（1986年）只有20只，
∴x=1時，y=20；
所以a=20；
故華南虎的數量y（只）與培養時間x（年）間的關系式為：y=20log₂^（x+1）；
∴到2016年時，華南虎的只數有：f（32）=20•log₂³²=20×5=100．
故答案為：100．

點評：本題考查的是函數模型的選擇和應用問題．在解答的過程當中充分體現了應用題的特點，同時函數模型的確定以及函數值的求解在本題中也得到了淋漓盡致的體現．值得同學們體會與反思．