Question

4．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x²-2x+3）的單調遞增區間[-1，1）．

Answer 1

分析 令t=-x²-2x+3＞0，求得函數的定義域，且y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，本題即求函數t在定義域內的減區間，再利用二次函數的性值可得結論．

解答 解：令t=-x²-2x+3＞0，求得-3＜x＜1，故函數的定義域為（-3，1），y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，
本題即求函數t在定義域內的減區間．
再利用二次函數的性值可得t在定義域內的減區間為[-1，1），
故答案為：[-1，1）．

點評 本題主要考查復合函數的單調性，二次函數、對數函數的性質，屬于中檔題．