Question

將直線l沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負方向平移3個單位，又回到了原來的位置，則l的斜率是(    )

A.            B.                 C.           D.

Answer 1

解析：設直線l上任意一點P(x₀，y₀)，直線方程為Ax+By+C=0；

直線l沿x軸正方向平移2個單位，則P點移動后為P₁(x₀+2，y₀)；

再將直線l沿y軸負方向平移3個單位，則P₁移動后為P₂(x₀+2，y₀-3).

∵P、P₂都在直線l上，∴.

答案：B

點評：直線平移后，解析式也發生了改變，如果左右移動，則x變化，變化規律是左加右減，如果上下移動，則y變化，變化規律是上減下加，統一稱為正加負減，即向正向移動則加，向負向移動則減.如將直線y＝kx+b先左移2個單位，再上移3個單位，則平移后直線的方程為y-3＝k(x+2)+b.