Question

下列各對(duì)函數(shù)中，相同的是（　　）

• A、f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• B、f（x）=lg

  x+1

  x-1

  ，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）
• C、f（u）=

  1+u 1-u

  ，g（v）=

  1+v 1-v

• D、f（x）=x，g（x）=

  x2

Answer 1

分析：對(duì)于A，通過定義域判斷是不是相同的函數(shù)；
對(duì)于B求出函數(shù)的定義域，即可判斷是不是相同的函數(shù)；
對(duì)于C：判斷是否滿足相同函數(shù)的要求即可；
對(duì)于D：通過對(duì)應(yīng)關(guān)系以及值域即可判斷是不是相同的函數(shù)．

解答：解：對(duì)于A：f（x）=lgx²，g（x）=2lgx兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不是相同的函數(shù)；
對(duì)于B：f（x）=lg

x+1

x-1

，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）函數(shù)底的定義域不同，不是相同的函數(shù)；
對(duì)于C：f（u）=

1+u 1-u

，g（v）=

1+v 1-v

，滿足相同函數(shù)的要求，是相同的函數(shù)；
對(duì)于D：f（x）=x，g（x）=

x2

，定義域相同，都是對(duì)應(yīng)關(guān)系以及值域不同，不是相同的函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)是不是相同函數(shù)的判斷，注意函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、函數(shù)的值域是不是相同，基礎(chǔ)題．